连通性问题

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强连通分量+缩点

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
int u[100001];
int v[100001];
bool vis[100001];
int d[10001];
int nxt[100001];
int dfn[10001];
int low[10001];
int tot;
inline void add(int x,int y)
{
	u[++tot]=x;
	v[tot]=y;
	nxt[tot]=d[x];
	d[x]=tot;
	return ;
}
int cnt;
int ans;
int st[10001];
int group[10001];
int sum=0;
inline void tarjan(int now)
{
	low[now]=dfn[now]=++cnt;
	st[++st[0]]=now;
	vis[now]=1;
	for(int i=d[now];i;i=nxt[i])
	{
		if(!dfn[v[i]])
		{
			tarjan(v[i]);
			low[now]=min(low[now],low[v[i]]);
		}
		else
		{
			if(vis[v[i]])
			{
				low[now]=min(low[now],dfn[v[i]]);
			}
		}
	}
	if(dfn[now]==low[now])
	{
		sum++;
		while(st[st[0]]!=now)
		{
			vis[st[st[0]]]=0;
			group[st[st[0]]]=sum;
			st[0]--;
		}
		vis[st[st[0]]]=0;
		group[st[st[0]]]=sum;
		st[0]--;
	}
}
int main()
{
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int x,y;
		cin>>x>>y;
		add(x,y);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(!dfn[i])
		{
			tarjan(i);
		}
	}
	memset(d,0,sizeof(d));
	tot=0;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		if(group[u[i]]!=group[v[i]])
		{
			add(group[u[i]],group[v[i]]);
		}
	}
	return 0;
}

边双+缩点

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,q;
int u[100001];
int v[100001];
bool b[100001];
int d[10001];
int nxt[100001];
int dfn[10001];
int low[10001];
int pre[10001][14];
int depth[10001];
int tot=1;
inline void add(int x,int y)
{
	u[++tot]=x;
	v[tot]=y;
	nxt[tot]=d[x];
	d[x]=tot;
	return ;
}
int num;
int cnt;
int group[10001];
inline void tarjan(int now,int last)
{
	dfn[now]=low[now]=++num;
	for(int i=d[now];i;i=nxt[i])
	{
		if(!dfn[v[i]])
		{
			tarjan(v[i],now);
			low[now]=min(low[now],low[v[i]]);
			if(low[v[i]]>dfn[now])
			{
				b[i]=b[i^1]=1;
			}
		}
		else if(dfn[v[i]]<dfn[now]&&v[i]!=last)
		{
			low[now]=min(low[now],dfn[v[i]]);
		}
	}
	return ;
}
inline void color(int now,int type)
{
	group[now]=type;
	for(int i=d[now];i;i=nxt[i])
	{
		if(!group[v[i]]&&(!b[i]))
		{
			color(v[i],type);
		}
	}
	return ;
}
int main()
{
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int x,y;
		cin>>x>>y;
		add(x,y);
		add(y,x);
	}
	tarjan(1,0);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(!group[i])
		{
			color(i,++cnt);
		}
	}
	tot=0;
	memset(d,0,sizeof(d));
	for(int i=2;i<=2*m+1;i++)
	{
		if(b[i])
		{
			add(group[u[i]],group[v[i]]);
		}
	}
	return 0;
}